精度、誤差、正確さ。この違い、わかります?

2011年11月09日
関連ワード:コラム , 基礎知識 ,
2013.12.09追記:こちらの記事もぜひご参照下さい。

激安出品されたPM1208で見る正確さ(accuracy)と誤差(error)~専門用語と翻訳

追記以上。

「安いものはダメなんでしょ?」

「精度がよくないと測る意味がないんでしょ?」

「やっぱり正確に測れるもののほうが…」

なんとなくそう思っている方。

ぜひご一読下さい。


さて、非常に興味深い記事を見つけました。ここには、とても重要な問題が含まれています。

[参照サイト]日経ビジネスオンライン
線量計に関心あり~重視するのは「コストより精度や安定性」
個人で線量計を持ちたいですか(その2)


安定している

バラつきが少ない

誤差が少ない

精度が高い

正確

よく聞く言葉ですね。ですが、一般的にはこうした言葉が曖昧なまま使われています。言葉の定義を共有しないまま、おのおのがおのおののイメージで語ります。さらに、放射線測定(器)における”精度””誤差””正確性”といった言葉が何を意味しているかを知らず、これまた一般的なイメージで語られます。その結果、放射線測定(器)に関しても誤解を生じさせます。

定義はとりあえず置いておき、一般的にはどうイメージされているかを考えてみます。上記記事ではこんな文言があります。

「測定結果の安定性」

「測定精度が高い」

両者とも多くの人が放射線測定器に求めていることだそうです。もう少し具体的に言うと、こんな感じじゃないでしょうか?

「本当の放射線量率は0.12μSv/h。これに対して、0.13μSv/h、0.11μSv/hといった数値を表示してくれるのが安定していて精度が高い放射線測定器だ」

間違ってはいませんが、こういう言い方をする時点で、少なくはない誤解あるいは不理解を含んでいると想像できます。

極端な例を出します。

真の値が0.1μSv/hだとします。

ふたつの放射線測定器、AとBがあります。

両者で100回測定した数値は以下の通りです。

放射線測定器A:
0.1μSv/h 0.2μSv 0.15μSv/h 0.12μSv/h 0.08μSv/h …

放射線測定器B:
0.81μSv/h 0.8μSv/h 0.79μSv/h 0.8μSv/h 0.81μSv/h…

さて、どちらが”正確”でしょうか。一般的には放射線測定器Aが”正確”だとイメージされていると思います。でも、相対的な話ではありますが、結論はこうです。

Aは高正確度だけど低精度

Bは高精度だけど低正確度

正確度(せいかくど、Accuracy)とは、その値が「真値」に近い値であることを示す尺度である。系統誤差の小ささを言う。(確度とも呼ぶ。)

精度(せいど、Precision)とは、その複数回の値(複数回の測定若しくは計算の結果)の間での互のばらつきの小ささの尺度である。ランダム誤差の小ささを言う。(精密度(せいみつど)、再現性とも呼ばれる。)

[ソース]正確度と精度~Wikipedia

仮に「正確」という言葉が”正確度”を意味するとすると、「正確」と「精度」は違うということです。両者は時として相反します。知ってました?w

そして、こうした概念は統計学上では”誤差”と言われます。

誤差(ごさ、error)とは一般に期待される値に対するずれの大きさのこと。測定値や推定値についてはその真の値に対する差を指す。一般に精度を表す語として用いられ(以下略)

[ソース]誤差~Wikipedia

測定において誤差はつきものです。放射線測定においても絶対に存在します。

少し抽象的になりすぎました。ここでひとつ具体例を出してみます。

以下は「DoseRAE2」のマニュアルに記載されているスペックです。

Dose rate error <±20% (10μSv/h to 10Sv/h)
<±30% (0.01μSv/h to 10μSv/h)
Accuracy ±5% (at 1mSv/h,measured with 137Cs)

「error」とは誤差です。「accuracy」とは正確度です。両者は区別されています。概念が違うからです。ですが、両者の違いをちゃんとわかって「誤差が少ない」「正確だ」と言われているでしょうか(しかも、これらの数値は公園や校庭での話じゃありませんw 詳細は下のほうに記します)。

もう一点。これもとても重要です。以上は放射線測定”器”に関する誤差等の話ですが、”誤差”や”不確かさ”を生み出す要因は機器のみにあるわけではありません。少し長いですが、ぜひ読んでみて下さい。

4. 誤差や不確かさはどこから来るのか

測定の質を悪くする要因はたくさんあります。測定の中に潜む「傷」は目に見えることもあれば、見えないこともあります。現実の測定を完璧な条件で行なうということは不可能で、次のようなものが誤差や不確かさの原因となってきます。

● 計測器:測定器にはかたよりをはじめ、エージングによる変化、摩耗、その他ドリフトのようなもの、読み取り性の悪さ、ノイズ(特に電気機器の場合)、その他数多くの問題による誤差及び不確かさがつきものです。

● 測定対象:これは往々にして安定していません(例えば、冷蔵庫で作った四角い氷の寸法を暖かい部屋で測定するようなものです)。

● 測定プロセス:測定そのものが難しい作業の場合があります。例えば生きている小動物の体重を測る場合を考えてみると、測定対象に協力してもらうことはとても困難です。

● 「外部からやってくる(Imported)」不確かさ:あなたの使っている機器の校正にも不確かさがあり、あなたが行なう測定の不確かさに累積されます。(校正しないことによる不確かさはもっと悪いのだということだけは、覚えておいてください。)

● 作業者の技能:測定の中には作業者の技能や判断力に依存するものがあります。測定準備という微妙な作業の場合や、非常に細かな目盛を肉眼で読み取る場合、ある人が他の人より優れているということがあります。ストップウォッチのような計器の扱いは、作業者の反応時間によって違ってきます。(ただし単純ミスはまた別の話になりますので、不確かさに含みません。)

● サンプリングの問題:あなたが行なう測定は、あなたが評価しようとしているプロセスを正しく代表しているものでなければなりません。作業台の温度を知りたいときには、空調の吹出口近くの壁にかかっている温度計で、それを測ってはいけません。ある生産ラインから測定用のサンプルを選ぶときは、いつもいつも月曜日朝の最初の10個を取ってはいけません。

● 環境:温度、気圧、湿度その他さまざまな条件が、計測器や測定対象に影響を及ぼします。

誤差の大きさや影響がわかっている場合には(例えば校正証明書などから)、測定結果に補正を加えることもできます。しかし、一般に各種の要因やその他の要因それぞれからもたらされる不確かさというものは、測定の全体的な不確かさに寄与する個々の「入力」となるでしょう。

[ソース]不確かさの入門ガイド
原版
"A Beginner's Guide to Uncertainty of Measurement "
-Good Measurement Practice Guide No. 11, ISSN 1368-6550
August 1999 Issue 2 with amendments March 2001
Stephanie Bell, Centre for Basic, Thermal and Length Metrology, NPL, UK
翻訳
計量法校正事業者認定制度(JCSS)
発行
独立行政法人製品評価技術基盤機構 認定センター

測定器にはどういう誤差がありえるのか、放射線はどのような特徴を持ち、どのような誤差を生み出しうるのか、測定の仕方によってどう誤差が生じるのか。こうしたことをちゃんと理解していないといけません。ここを理解していないと、「価格が高くても精度が…」「安いものは正確じゃない…」「やっぱり日本製が…」などといったことになります。

値段の問題ですか? 製造国・メーカーの問題ですか? 測定器の”精度”の問題ですか? それ以前に、放射線測定(器)に関して、あるいは測定ということについて、ちゃんとした知識を持っていますか?

誤差、精度、正確度に関する詳細は、上記で紹介したサイト等をご参照下さい。私が解説するよりもよっぽど”正確”に理解できるはずです。…私の理解不足の言い訳です、はいw いつか、ちゃんと書きたいとは思っているのですが、なかなか…。
JISZ4333 X線及びγ線用線量当量率サーベイメータ

基準線量率(conventional true value of dose equivalent rate)
国家標準にトレーサブルな基準測定器、基準放射線源等で決定された基準となる線量当量率。

指示誤差(error of inication)
測定点における指示値Hiと基準線量率Htとの差。Hi-Htで表す。

相対指示誤差(I)(relative error of indication)
指示誤差と基準線量率との比。I = (Hi-Ht)×100/Ht %で表す。

たとえば、基準線量率が0.1μSv/hだとします。
これに対して指示値が0.13μSv/hだとします。
指示誤差は 0.13-0.1 = 0.03 です。
相対指示誤差は 0.03×100/0.1 = 30%です。

一般的に放射線測定器のスペック表に登場するのはこの相対指示誤差です。つまり、「誤差±30%」というのは、

基準測定器によって定められた基準線量率と私たちがこれから使うであろう測定器の指示値

この2つを大前提に、基準線量率に対して私たちの手元にある測定器の指示値は±30%の”誤差”がある、ということです。

公園でアロカシンチとTERRAを用意。アロカは0.1μSv/hだった。TERRAでは0.15μSv/hだった。「TERRAのスペック表には誤差±15%とあるぞ! アロカと15%以上違うじゃないか!」というのは、ムチャクチャだということです。公園という時点で誤差15%はあてはまりません。アロカと比べていることもおかしいです。※もちろん、機器の性能や特性を推し量る材料にはなります。”誤差”という言葉の解釈において、おかしいということです

余談ですが、JISにおける校正では”正確性=accuracy”は考慮されません。校正において問題となるのは”誤差=rerative error”であり”不確かさ=uncertainty”です。当たり前ですが、正確性がどうでもいいからではありません。正確性とは何か、誤差とは何かがわかれば、なぜそうなっているかおのずとわかるかと。
何の知識もなく、簡単に測定し目安とするのも”目安”。しっかりとした知識を有し、だけど、だからこそ私たちが測定しているのは目安だと考えるのも”目安”。同じ言葉なのに、その意味しているところ、内実はまるで違います。”誤差””精度”といった言葉もまたしかり。

ある言葉がある。その言葉が一般的にはどうイメージされているか。その言葉の本来の(あるいは正しい)意味は何なのか。両者に齟齬はないか。日常のコミュニケーションであれ、ビジネスであれ、ブログであれ、言葉を扱う際には、こうしたことを常に意識しておきたいものです。自戒を込めてw
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コメント一覧

206. 2011.11.12
お邪魔します。自作家utsunomiaです・・・。自作だけでは視野が狭くなるので、実際の製品(新旧)についての調査も、独自の視点で進めていますが、GCCさんのこのサイトは製品(新しい、現在入手可能なもの)が多く網羅されていて、大変参考になります。精度、誤差、正確さというタイトル、多くの方にとって大変興味のあるところと思いますし、そこから「校正」に向かうのも悪くはありません。
 自作するとイヤというほど理解できることなのですが、精度、誤差、正確さ以前に確率論的問題(多くの場合、数値のばらつきとして観察できる)の「確度」の問題があります。
 これは放射線という現象が稀現象で、一見ランダムに1発、2発・・という風にカウントされるからなのですが、このような現象では、計測確度は測定時間にではなく、カウント数に依存します。(詳しくは拙サイト・ワークショップ資料のユーザーガイド2の後半を参照下さい)
 本題なのですが、実際の製品(古くは軍用DP-5Vから現在の製品に至るまで)を調査してみると、それぞれの装置には「基本計測確度」といえる基準があるようで、どの機種でも低線量時の基本性能の部分では、確度31%(たったそれだけ!!・・ばらつき幅は2倍)を基準に設計されているようで、何か国際ルールのようなものがあるのかもしれません。
 これが測定の際のトラブルの原因のひとつで、最近のコンピュータ内蔵機種では、自動的に平均値をとるようになっていたり、離散値から真値を予測するようなものまで、様々なアルゴリズムが搭載されているわけです。しかし基本確度が31%しかないことには変わりありません。(キットなどではこのルールすら見られないものもある)
 この中で、プリピャチだけ数値の変化の仕方が独特なことはGCCさんもお気づきと思いますが、この機種は基本確度そのものが可変になっていて(アナログ的に)、ユニークです。この場ではうまく説明できませんが、プリピャチはデジタルのマシンに見えますが、実は内部はフル・アナログで、検出した重み(エネルギーの)付きのパルスを「本当のコンデンサ」で積分し、そのコンデンサに蓄えられた電荷をデジタルの電圧計(デジタルテスターのようなもの)で表示しているのです。一切のカウントはしていません。
 現在の線量計の多くはカウントした数値から、係数を掛けて表示を行っていますが、一定の基本確度で一定時間のカウントを繰り返し、平均しても、分解能も精度もあまり向上しません。これは1発ずつを最小単位の量子として扱っているため、それ以上の分解能が得にくいのですが、プリピャチなどでは量子ではなく中間的な値もアリのアナログ量の積分なので、食品などについても一定の計測ができるのです・・ちょっと無理な部分もあり、アナログ的な問題で、湿度や温度の影響や衝撃にも注意しなければならないですし、管が正常でも処理部分が狂う可能性もありますが・・。
 注)もちろん基本確度問題を高めるアルゴリズムの製品もちゃんとあります・・
 ちょっと難解になったかもしれませんが、イメージで捉えてみてください。  おもしろい話と思いませんか・・・

 
220. 2011.11.15
> プリピャチ(中略)は基本確度そのものが可変になっていて(アナログ的に)、
> (中略)内部はフル・アナログで、
> 検出した重み(エネルギーの)付きのパルスを「本当のコンデンサ」で積分し、
> そのコンデンサに蓄えられた電荷を
> デジタルの電圧計(デジタルテスターのようなもの)で表示

私くらいの知識ですと、もちろんそこまではわかっていませんでしたが(^^;)、なんとなく「おや?」と思うことはありまして、最初に気付いたのは部品です。何かを調整するようなツマミ?的なものが中にあって、プログラムというよりも、言い方が適切かどうかわかりませんが、すごく”物理的”な調整をしていそうだ(少なくともそういう調整を想定している)、という感じはしていました。もしかしたら、このお話に通じるところがあるのかも?? あのツマミは違うのかな…。

さらに、少し疑問に思っていたことがあったのですが、とても大きなヒントになりました。アナログメーターのガイガーはどうなってんだと。よくよく考えてみたらとても不思議で、カウントを針で表示するというのが、どうも理解しづらかったんです。特にデジタルに慣れてしまっていると。でも、おそらくプリピャチと同じようなことなんですかね。

> どの機種でも低線量時の基本性能の部分では、
> 確度31%(たったそれだけ!!・・ばらつき幅は2倍)を基準に
> 設計されているようで、
> 何か国際ルールのようなものがあるのかもしれません。

この部分、とても興味深いです。ルールがあるのかもしれませんし、もしかしたらGM管そのものの性質が関係しているかも?? いや、キットだとそうじゃないということなら、関係ないか…。

ちなみにこれはガイガーカウンターに限ったお話でしょうか。シンチや半導体の場合はどうなんでしょう…。もし、シンチなど他の検出器を搭載した機種では違うということなら、GM管が…という話になりそうな気がしまして。


本当はもっと深く理解した上でちゃんとお答えしたかったのですが、残念ながら、現段階ではこれくらいが限度ですw そして、それを待っていては当分、返信できなささそうだったので、このような返信となりました。すみません(^^;)

他所にも参考になることがたくさんありましたので、今後の記事に反映させて頂きます。

いつもいつも、ありがとうございますm(_ _)m
227. 2011.11.16
「権威ある」シンチレーションでも針式メーターを装備した機種は多く、とくに歴史的にはサーベイ=メーターのような印象が強いです。サーベイに要求される能力の一つが、その瞬間の値を読み取ることだけではなく、上昇傾向か下降傾向か、あるいは振動しているのかを、正確にしかも感覚的に示す必要があります。サーベイというくらいなので、あちらこちらに向けて、宝探しするのに使えなければならないわけで、そのためメーターが好まれるのです。しかし回路的に眺めてみると、いわゆる積分表示のものもあれば、ある種の圧縮表示、ピーク重視表示のものなど様々ですが、JISにそのあたりの規定があるようです。デジタル表示だけではこれらの傾向は読みにくいですからね。

確度31%の件ですが、中身からその能力を推定するときには、ガイガーでもPDでもシンチでも、センサー部分のCPM(1μSv/h時の)を評価のポイントとして重視します。おおよその傾向ですが、シンチ>ガイガー>PDですが、中には
ガイガーなのに数千CPMだったり、シンチなのに数十しか無いものもあります。PDは相当低いものが多く、それゆえBGでは確度31%に達するのに何分もかかるものも多いです。
校正の有無や精度以前に、確度が低いと数値が読み取れないので、それでいくとシンチは無敵のはずなのですが・・。
232. 2011.11.17
ガイガーカウンターの平均化なしのCPM数値は、低線量では相当にちらばり、その中から正しい数値を読み取るには苦労しますが、もしその数値が連続した値の変動(つまりメーターの針の振れ)なら訓練により、ある程度正確に読むことができます。20年くらい前までは、物理・工学系の専門教育の中には、メーターの読み取り訓練なんかも含まれていましたが、現在はどうなのでしょうね。考えてみれば、この訓練は数値処理の中に人間の感覚をある程度組み込んだものとも言えそうな気がします。日本製のメータを備えた器具にはあまり記載がありませんが、DP-5Vなどのパネルには、訓練を受けること、のような注意書きがありますが、メータというインターフェースは簡単に見えて、様々な情報を与えてくれるものなのです。針の連続した動きが数値の積分を、針の緩やかな上昇や下降が微分値を同時に示してくれるのです。
ますます難しくなってしまいましたね・・。
要はメーターは単に数値を読み取るための表示装置ではないわけです。
233. 2011.11.17
「作業者の技能」の部分で私が理解不足だったと気付かされました。なるほど。

単に、細かな目盛を肉眼で読み取るのには、当然”誤差”が含まれる(”誤差”を生み出す≒見間違い的な)だろう、くらいにしか考えていなかったのですが、そういう意味合いもあるんですねぇ。

いやはや、アナログは(も)奥が深いですw
238. 2011.11.18
蛇足ながら、私の本来の生業は音楽制作+音響技術+音響実務なのですが、現在は学校関係以外をすべて休業にして、ガイガーしています。音楽制作系でもデジタル化が進み、学校でもあまりメーターの読みについて教えなくなったなと思い、若手のスタッフに問うてみたところ、30歳台前半まではメーター読みが苦手だそうです。35年ほど前にこの仕事を始めたころには、メーターから正しく読み取り、先を予測できるようになるのに、最低3年!と言われていました。ガイガーの場合、数値の曖昧さから考えてみると、とくにサーベイではもっと活用されるべきかとも思いますし、そんな訓練会は楽しそうです。数字の直読と違い、慣れると感覚の一部に近づきます。
昔は核研究施設でも大学などではわりと管理がゆるく、そこの学生でなくても担当教官の許可があれば勉強に入れていました。個人線量計を持たされるのですが、ペン型ドジメーターが使われていて、これはペン型の内部に小さな「箔検電器」が入っていて、その石英のヒゲの開き方で被ばく積算量を検知し、記録します。記録後にリセッターでリセットするわけなのですが、リセッターだけは絶対に触らせてもらえなかったです。
これも究極のアナログメーターと思います。
オークションで極めて安価にセットで出品されていますが、個人線量計の元祖とも言えそうなので、一度ご覧になってみてください。キュートです!
239. 2011.11.19
それは、たとえばこのような類のものでしょうか?
内部構造まで紹介されているのですが、
説明を読んだだけではちょっとよくわかりませんでした…。
http://radin.kr/product/measuring06_02.asp

もしこれもそうだとしたら、これがそんなものだったとは
まったく知りませんでした(^^;)
こうして教えて頂ければ、面白さがわかるのですが、
知らないと当然、その面白さにも気付きませんね。
無知って恐ろしいですw
240. 2011.11.20
韓国製もあるのですね。どういうわけか、うちの机の引き出しに数本ころがっています。日本では80年代の初めには、あまり使用されなくなったようですが、全く電気回路を使用しないシンプルさが魅力的です。湿度などの影響も受けますが、問題の地域で学童に持たせるにはちょうどよいのではないかと思います。リセッター付きで大量に軍放出品があるはずです。ガラスバッジよりは運用が楽なのではないでしょうか。多分2~40USDで、ペン8本+リセッターなんかあるはずです。こんなものが日常で使用できる日が来るなどと、予想もしていませんでした。
もし、使用される方が多いようでしたら、運用の手引き、書けます・・。

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